fisica 1

Aula Teórica nº 21
LEM-2006/2007

Prof. responsável: Mário J. Pinheiro

Magnetostática no Vácuo

Comecemos com mais uma aplicação do T. de Ampère ao cálculo de campo de indução magnética .
Seja assim o solenóide infinito, com n espiras por unidade de comprimento, cilindro de raio R. No caso de um solenóide finito, normalmente é dado o número total de espiras N e o comprimento l, sendo

Neste caso o campo é não uniforme.

O campo no eixo pode ser calculado a partir do resultado obtido para uma única espira:
[1]

Contudo, neste curso bastante simplificado, não vamos tratar a situação do solenóide de comprimento finito. Vamos apenas considerar o caso de um solenóide ideal, onde se verifica . Neste caso, se prolongarmos o comprimento do solenóide, podemos admitir intuitivamente que as l. de f. no interior vão-se tornar aproximadamente paralelas, sendo portanto uniforme o campo no interior. Por outro lado, como elas se vão fechar no exterior em pontos distantes, podemos assumir que no exterior .
[2]

Estamos assim em condições de aplicar o Teorema de Ampère. Escolhendo o rectângulo assinalado na figura, com um dos lados a passar pelo ponto P, onde se quer calcular o campo , tem-se
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é o número de espiras por unidade de comprimento; é a corrente total que atravessa a superfície S do Teorema de Ampère que se apoia no contorno ; i é a corrente em cada espira; Se circularmos no sentido indicado na figura, a jormal é para cá do plano de papel, tendo portanto o sentido da corrente i.

O campo magnético é assim e portanto

Note-se que o ponto P não precisa estar necessariamente sobre o eixo do solenóide, mas é um ponto qualquer interior.

Como n representa o número de espiras por unidade de comprimento, o produto ni representa uma densidade superficial de corrente expressa em Am-1 no sistema S.I. O solenóide com as suas espiras, pode ser assimilado a uma folha cilíndrica de raio R, folha de corrente,percorrida por uma corrente de