Filtro passa alta e baixa

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ
ESCOLA POLITÉCNICA
CURSO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO
DISCIPLINA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS II

Prof. Alessandro L. Koerich

Filtro Passa-Baixa e Filtro Passa-Alta
Objetivo
Verificar o funcionamento de um circuito RC atuando como filtro passa-baixa e como filtro passa-alta.

Componentes e Instrumentação
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Capacitor de poliéster ou cerâmico 100nF (104)
Resistor 2,2kΩ.
Osciloscópio Digital de Dois Canais e Ponteiras 1x e 10x
Gerador de Funções

Introdução
O filtro passa-baixa é constituído por um circuito RC-Série em que a tensão de saída é a do capacitor.
Para ondas senoidais de frequências baixas, a reatância capacitiva assume valores altos em comparação com o valor da resistência, dessa maneira a tensão de saída será praticamente igual à tensão de entrada.
Para frequências altas, a reatância capacitiva assume valores baixos em comparação com o valor da resistência, atenuando a tensão de saída para um valor praticamente nulo. Dessa maneira, o filtro permite a passagem de sinais de frequências baixas, sendo por isso denominado filtro passa-baixa.
Para uma determinada frequência, quando a reatância capacitiva for igual à resistência, teremos a tensão de saída igual à tensão no resistor, que somadas vetorialmente resultam na tensão de entrada. Dessa maneira, podemos escrever:
√
onde
√
√

ou

√
√

Essa frequência, em que temos a situação anterior descrita, é denominada frequência de corte (fc) e pode ser determinada igualando o valor da reatância com o valor da resistência. ou A característica da tensão de saída em função da frequência de um filtro passa-baixa é vista na figura abaixo.

Com o diagrama vetorial construído do circuito da figura anterior, podemos determinar a defasagem entre a tensão
⁄ . Esse diagrama é visto abaixo. de saída e a tensão de entrada, utilizando a relação trigonométrica

Como em baixas frequências temos o caso
, portanto
⁄√ e
, portanto
.