Fenômeno do Batimento - Vibrações

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO

UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO
ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO

TRBALHO DE VIBRAÇÕES – FENÔMENO DO BATIMENTO

por
DANIEL NOGUEIRA PIRES DE BRITO
Engenharia Mecânica com Habilitação em Mecatrônica

Recife, Agosto de 2012.

Universidade de Pernambuco - UPE
Escola Politécnica de Pernambuco - POLI
Rua Benfica, 455 • Madalena • Recife - Pernambuco • CEP 50.720-001

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO

1. Experimento
Como objetivo do trabalho, temos a tentativa de observação do fenômeno do batimento.
Para tentar observar este fenômeno, foi desenvolvida uma rotina em MATLAB (item três) para simularmos duas fontes com freqüências angulares próximas, a fim de observar a onda resultante da soma destes dois sinais, podendo assim observar como se dá o batimento.
Por definição, o batimento é um fenômeno que ocorre quando existe superposição entre duas fontes emissoras de ondas que possuam a mesma amplitude, direção e freqüências próximas. Pelo fato de haver uma leve defasagem entre as ondas devido a sua frequência diferente, haverá momentos de interferência construtiva (grande amplitude) e momentos de interferência destrutiva (pequena amplitude).

2. Resultados
Para o experimento consideraremos dois sinais senoidais com formas:
𝒇 𝟏 = 𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝝎 𝟏 𝒕 𝒆 𝒇 𝟐 = 𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝝎 𝟐 𝒕
Definimos o valor da amplitude em 1, a frequência angular do sinal 1 em 5 rad/s e a frequência angular do sinal 2 em 6 rad/s.

Forma de onda dos sinais 1 e 2:

Universidade de Pernambuco - UPE
Escola Politécnica de Pernambuco - POLI
Rua Benfica, 455 • Madalena • Recife - Pernambuco • CEP 50.720-001

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO

Forma de onda final, após a soma do dos sinais:

3. Rotina MATLAB
01-clear
02-clc
03-hold on;
04-x=(1:0.01:5);
05-w1=input('Digite a frequência angular do sinal 1: ');
06-w2=input('Digite a frequência angular da sinal 2: ');