Exercícios de desconto e juros compostos
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Exercício de Desconto1) S= 20.000
N= 3 meses D= S.d.N I= d/1 - dn d= 15%a.a. ou 1,25%a.m. D= 20000 . 0,0125 . 3 I= 0,0125/1–(0,0125.3)
P= 19.250 D= 750,00 I= 0,0125/0,09625
D= 750,00 I= 0,12987 ≅ 0,13
I = 15,6%a.a.
2) S= 10000 S= P (1 + IN)
I= 15%a.a.(0,0416%a.d.) 10000= p(1 + 0,000416 . 25)
N= 25 dias p= 10000/1,0104 => P= 9897
P= 9.897,
3) I N= 62 dias (2,06667 meses) P= S/ (1+IN) I= 2% a.m. P= 10000/ (1+ 0,02 . 2,0667) S= 10000 P= 10000/ 1,0413 P= 9603 P= 9603 D= 1,92%a.m.
II
P= S(1-dN)
9603= 10000(1-d.2,0667)
0,9603= 1 – 2,0667d
2,0667d = 0,0397 d= 0,01921 ≡ 0,0192
4) S= 8000 P=S(1-Nd) D= S.d.N
N= 27 dias P= 8000(1- 27 . 0,0004167) D= 8000.0,0004167.27 d= 15%a.a.(0,04167%a.d.) P= 8000(1 – 0,01125) D= 90
D= 90 P= 8000(0,98875)
I= 15,17%a.a. P= 7910
P= 7.910,00
I= d/1-dn
I= 0,0004167/ 1- (27.0,0004167)
I= 0,0004167/ 0,9887491
I= 0,000421441 ( 0,042% a.d.) . 360 = 0,1517 (15,17% a.a.)
5) N= 2 meses(0,1666 anos) d= I/1+ IN D= S.d.N
I= 12%a.a. d= 0,12/1 + 0,12 . 0,1666 2000= S.0,1177.0,1666
D= 2000 d= 0,12/ 1,02 2000= S. 0,0196
S= 102.000 d≅ 0,1177 S= 2000/0,0196 d= 11,77%a.a. S≅ 102,000
6) S= 10000 P= S(1-dN) I= d/1-dN
P = 9550,00 9550=10000(1- 0,18.N) I= 0,18/ 1- 0,18 . 0,25 d= 18%a.a. 0,955= 1- 0,18n I= 0,18/ 0,955
N= 90dias 0,18N= 0,045 I≅ 0,1885
I= 18,85%a.a. N = 0,25 anos (90 dias)
7) d=2%a.m. P= S(1 – dN)
S= 100.000 P= 100.000(1 – 0,02 . 1,5)
N= 45 dias (1,5 meses) P= 100.000( 1 – 0,03)
P= 97.000 P= 100.000(0,97) P= 97.000
8) S= 10000 P1= S (1 – dN)
N1= 30 dias (0,0833 anos) P1= 10000(1- 0,083d)
S= 10000 P2= 10000(1 – 0,166d)
N2=0,1666 anos
S= 10000 P3= 10000(1 – 0,25d)
N3= 0,25 anos
S= 10000 P4= 10000(1 – 0,333d)
N4= 0,333 anos
P1+P2+P3+P4 = 38.750
10000(1-0,083d + 1-0,1666d + 1-0,25d + 1-0,333d) = 38750
4 – 0,832d = 3875
0,832d = 0,125 d= 0,15