Exercício de estatística I

1 ARTIGO
Fagner Casagrande
Geison Francener
Giovane Kniess

Resumo. Apresenta-se neste trabalho uma pesquisa experimental e teórica a fim de expor e resolver dois problemas de probabilidade propostos. Para tal, primeiramente é feito a resolução através de conceitos matemáticos. Por seguinte, os problemas são testados experiencialmente por métodos computacionais a fim de comprovar os conceitos matemáticos.
Palavras-chave: Probabilidade. Estatística. Computacional.

1.1 PROBLEMAS PROPOSTOS

Os problemas estudados são os seguintes:

1) Um casal decidiu que vai ter 4 filhos. Qual é a probabilidade de que:
a) tenham pelo menos um menino?
b) tenham filhos de ambos os sexos?
c) tenham dois filhos de cada sexo?

2) Um juiz de futebol meio trapalhão tem no bolso um cartão amarelo, um cartão vermelho e um cartão com uma face amarela e uma face vermelha. Depois de uma jogada violenta, o juiz mostra um cartão, retirado do bolso ao acaso, para um atleta. Se a face que o jogador vê é amarela, qual é a probabilidade da face voltada para o juiz ser vermelha?

1.2 RESULTADOS MATEMÁTICOS

O desenvolvimento matemático desses exercícios é feito com conceitos estudados na disciplina de Estatística, sendo a resolução descrita a seguir.

Exercício 1

a) tenham pelo menos um menino?

Neste caso, é calculado por primeiro a probabilidade de dar quatro meninas consecutivas. De acordo com os cálculos, a chance de isso acontecer é de 1 em 16, ou 6,25%.
Como o cálculo realizado é feito pra determinar a probabilidade de dar 4 meninas consecutivas, o restante, ou o complemento disto é justamente a probabilidade de ter pelo menos um menino dentre os quatro filhos. O complemento disso é justamente o que falta pra 100%, resultado numa probabilidade de 93,75% de ter pelo menor um menino dentre as quatro crianças.

b) tenham filhos de ambos os sexos?

As deduções matemáticas realizadas neste exercício foram baseadas no diagrama de árvore, sendo 16 o total de