exercicios

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1) O círculo máximo de uma esfera mede
6π cm
. Qual o volume da esfera?
2) Um recipiente cilíndrico reto, com raio da base igual a
4 cm, contém água até a metade de sua altura. Uma esfera maciça, colocada no seu interior, fica totalmente submersa, elevando a altura da água em 2 cm. O raio da esfera é:
3) Um tanque de gás tem a forma de um cilindro de 4m de comprimento, acrescido de duas semiesferas de raio
2m, uma em cada extremidade, como mostra a figura.
Adotando
  3
, a capacidade total do tanque, em m3
, é: 4) Uma boia marítima construída de uma determinada liga metálica tem o formato de uma gota que, separada em dois sólidos, resulta em um cone reto e em uma semiesfera, conforme a figura, na qual r = 50 cm. Se o preço do m2 da liga metálica é 1200 reais, adotando-se
  3
, o custo da superfície da boia é, em reais, igual a: 5) Duas esferas metálicas maciças, uma com raio de 4 cm e outra com raio de 8 cm, são fundidas e moldadas em forma de um cilindro circular reto, com a altura de
12 cm. Determine, em cm, o raio do cilindro.
6) Uma esfera está inscrita num cubo cuja aresta mede
20 cm. Calcule a área da superfície esférica.
7) Duas esferas de chumbo, uma de 3 cm e outra de 6 cm de raio, fundem-se e formam outra esfera. Calcule o raio dessa nova esfera.
8) Uma esfera tem 25 cm2 de superfície. Em quanto devemos aumentar o raio para que a área passe a ser 64 cm2 ?
9) Uma vasilha em forma de um cilindro equilátero de raio 10 cm está totalmente cheia de água. Jogam-se dentro dela 50 bolinhas de gude, todas iguais. Sabendo que uma bolinha tem diâmetro medindo 2 cm, determine, aproximadamente, quantos litros de água foram derramados.
10) (Ufsm 2000) Bolas de tênis são vendidas, normalmente, em embalagens cilíndricas contendo 3 unidades. Supondo-se que as bolas têm raio a em centímetros e tangenciam as