Exercicios Teoria Filas

1) TEORIA DAS FILAS 1

Conceitos Básicos: O modelo de teoria das filas pode ser compreendido, observando a figura acima. Os elementos que compõem uma fila dependem do comportamento da população quanto ao seu surgimento no sistema. Estes clientes quando surgem, formam uma fila que aguardam por algum tipo de serviço. O termo cliente é usado de uma forma genérica e pode ser uma pessoa, um navio ou um produto em uma linha de produção. Como sinônimo de cliente usa-se também o termo “transação” ou “entidade”. O atendimento é constituído de um ou mais servidores (podendo ser chamados de atendentes ou canais de serviço) e tanto pode ser um barbeiro, um cais de atracação ou uma máquina em uma linha de produção.

Variáveis Rândômicas Existe um valor médio e uma distribuição de probabilidades que mostram as chances de ocorrências de valores. Quando se afirma que o tamanho médio de uma fila é de 5 clientes, não se afirma que é de sempre 5 clientes. Pode-se observar que o tamanho é de 10, 7, 3 ou que não existe fila em determinado momento. O valor médio de 5 significa média aritmética ponderada do tamanho da fila, durante consecutivo intervalo de tempo.

Processo de Chegada2 Pode-se quantificar o processo de chegada, dizendo que a taxa média de chegada é de 10 veículos por minuto ou que o intervalo médio de chegada entre cada veículo é de 6 segundos. Ritmo de Chegada (10 Clientes por minuto); IC = Intervalo de chegada (6 segundos)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

6 s
60 s

Processo de Atendimento Observando um atendente em serviço, pode-se constatar, por exemplo, que ele atende 6 veículos por minuto ou que gasta 10 segundos para atender um veículo. Ritmo de atendimento (6 Clientes por minuto); TA = Tempo de atendimento (10 segundos por Cliente)

1

2

3

4

5

6

10 s 60 s Enfoque Matemático

Nome
Fórmula
Intervalo entre Chegadas
IC=1/
Tempo de Atendimento
TA=1/
Taxa de Utilização de atendentes
=Mx 100