Simulação

Simulação de Sistemas

Teoria das Filas
1 2 3

Estrutura do Sistema
Capacidade do sistema
Canais de Serviço

1

Chegada de Clientes

Fila de Clientes 2

Saída

Frequência de chegada (tempo entre chegadas)

Tempo de atendimento

....

Número de canais atuando

n

1

Processos Probabilísticos
Caracterizados por Distribuições Probabilísticas
Tabela relacionando os valores e as probabilidades que a variável tem de assumir estes valores.
% dias no ano

Pedidos/dia % dias 0-5 6 6 - 10 50 11 -15 36 16 - 20 6 21 - 25 2

50 40 30 20 10 0 5 10 15 20

Pedidos realizados por dia
25

Passos para identificação da curva: 1) Fazer o levantamento estatístico (coleta / tabulação dos dados); 2) Montar a distribuição EMPÍRICA do processo; 3) Comparar a distribuição empírica com as TEÓRICAS, identificando a que melhor representa o processo.

Distribuições Probabilísticas
Distribuições Empíricas X Teóricas
EMPÍRICAS 1) Construída com base na tabulação dos dados levantados; 2) Sem garantia de que esta tabulação represente a lei geral que rege o comportamento do sistema; 3) Válida para os dados levantados. TEÓRICAS 1) Processo foi estudado exaustivamente; 2) Vários processos foram estudados e seu comportamento foi confirmado como semelhante; 3) Determinada uma “teoria matemática” para representá-lo. Essa teoria, expressa por uma equação matemática, é um modelo matemático.

2

Distribuições Probabilísticas
Exemplos:

NORMAL

UNIFORME

TRIANGULAR

EXPONENCIAL

Distribuições Probabilísticas
Exemplos:

ERLANG

GAMMA

BETA

WEIBULL

entre outras…

3

Distribuições Probabilísticas
Teste de Aderência: Teste estatístico para determinar a curva teórica que se ajusta à curva empírica determinada. Levantamento estatístico do número de pedidos por dia (em 120 dias):
Pedidos Frequência Frequência Frequência por dia em dias Relativa Real Relativa Poisson 0.0167 0.0190 8 2 0.0333 0.0330 9 4 0.0500 0.0480 10 6 0.0667 0.0670