Exercicio - Corripio

EXERCÍCIOS
1 – Considere o processo de mistura mostrado na figura abaixo. Você pode supor que a densidade dos fluxos de entrada e de saída são muito semelhantes e que as proporções de fluxo f1 e f2 são constantes. Deseja-se entender como cada concentração de entrada afeta a concentração de saída. Desenvolva o modelo matemático, determine as funções de transferência e desenhe o diagrama de blocos para este processo de mistura. Mostre as unidades de todos os ganhos e as constantes de tempo.

Figura 1 – Projeto para o problema 1.

Balanço de massa

Como dito no enunciado da questão, considerar que a densidade dos fluxos são semelhantes, podemos então dizer que:

Logo,

Balanço por componente

Balanço por componente – No estado estacionário

Aplicando a variável desvio (1-2)

Aplicando Laplace

Para alcançarmos uma função de transferência de primeira ordem, dividindo todos os termos por , temos:

Assumimos

Finalmente chegamos a uma função de transferência de 1ª ordem:

Diagrama de Blocos

2 – Considere o reator térmico mostrado na figura abaixo. A velocidade de reação é dada por

Onde k é constante. Você pode supor que a densidade e todas as outras propriedades físicas dos produtos e dos reagentes sejam semelhantes. Você pode também supor que o regime de fluxo entre os pontos 2 e 3 seja muito turbulento (fluxo de bujão), minimizando a retromistura. Desenvolva o modelo matemático e obtenha as funções de transferência relacionando:
a) A concentração de A no ponto 2 à concentração de A no ponto 1.
b) A concentração de A no ponto 3 à concentração de A no ponto 2.
c) A concentração de A no ponto 3 à concentração de A no ponto 1.

Resolução:
a) A concentração de A no ponto 2 à concentração de A no ponto 1.

Balanço molar – Componente A

Substituindo na equação acima a equação referente a velocidade de reação, temos:

No estado estacionário

Aplicando a variável