exemplo atps

Etapa 1 - Passo 1
Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.
Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.
Diagrama das forças:
Passo 2
Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 x10-24 g.
Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.
F = 1,00 N
Divide 1N por 1x1015 = 10–15 para cada Próton
N= 1x1015
A= ?
M=1,67 x 10-24g = 1,67 x 10-27kg
1g = 0,001kg =1x10-3 kg 1 kg = 1000g
A massa do próton é 1,67x10 elevado a -24g que é 6,67x10 elevado a -27 kg.
F= m . a
10–15 = 1,67 x 10-27. A
1,67 x 10-27. A = 10–15
A = 10–15 / 1,67 . 10-27
A = 5,99 . 1011 m/s²
Passo 3
Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.
F= m . a
M= 1,67 x 10-27kg x 207
M= 3,4569x10-25
F = 3,4569x10-25 x 5,99 x 1011
F = 2,07x10-13N
Passo 4
Considere agora toda a circunferência do acelerador, r=4,3km. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de