Etapa 3

ETAPA 3
A. (ANGLO) O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em certa excursão é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão novamente a excursão.
Um economista, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x:
L= -x² + 90x – 1.400 (L e x em unidades monetárias convenientes).
A. Haverá lucro se o preço for x = 20?
B. E se o preço for x = 70?
C. O que acontece quando x = 100? Explique.
D. Esboce o gráfico dessa função.
E. A empresa deverá cobrar quanto (moeda vigente) para ter lucro máximo?
Qual é esse lucro máximo?

Resposta:
A.-(20)²+90.20-1400=0
-400+1800-1400=0
Não haverá lucro.

B.-(70)²+90.70-1400=0
-4900+6300-1400=0
Não haverá lucro.

C.-(100)²+90.100-1400=0
-10000+9000-1400=-2400.
O lucro é negativo, pois o número de x é grande.

D.

E. -90/2. (-1) = 45
A empresa devera cobrar R$45,00.
L(45)= -45²+90.45-1400= 625
L(45)=-2025+4050-1400=625
O lucro máximo 625.

B. Em uma empresa de x colaboradores, seria feita uma divisão, igualmente, de R$ 1.000,00. Como faltaram 5 colaboradores, cada um dos outros ganhou R$ 10,00 a mais.
A. Escreva a equação que corresponde a esta situação.
B. Qual o número real de colaboradores?
C. Encontre o valor que cada um recebeu.

Respostas:
A.1000x-1000(x-5)+10x(x-5)=0
1000x-1000x= -5000+10x²-50x=0
10x²+50x-5000=0(corta-se um zero)
X²+5x-500=0

B.delta= b²-4.a.c
Delta=5²-4.1.(-500)
Delta=25-4.(-500)
Delta=2025.
X=-b+ou- raiz de delta
X=-5+ ou – raiz 2025/2= X=-5+45/2=-20 X=-5-45/2=25
O número real de colaboradores é 25.

C.R$1000,00/25=R$40,00.

Etapa 4 A. Um veículo, após sua compra, desvaloriza-se exponencialmente à razão de 20% ao ano. Se o valor da compra foi de R$ 75.000,00, depois de 5 anos, esse trator terá seu valor:
A. Reduzido