Etapa 06

Etapa 6
Passo 2
OPERAÇÕES ELEMENTARES
Denominam-se operações elementares de uma matriz as seguintes: I) Permutação de duas linhas (ou de duas colunas). II) Multiplicaçao de todos os elementos de uma linha (ou coluna) por um numero real diferente de zero. III) Substituição dos elementos de uma linha (coluna) pela soma deles com os elementos correspondentes de outra linha (coluna) previamente multiplicados por um numero real diferente de zero.

SISTEMA EQUIVALENTE
Dizemos que dois sistemas de equações lineares são equivalentes quando têm as mesmas soluções, ou seja, toda solução do primeiro é também a solução do segundo e , reciprocamente, cada solução do segundo é também solução do primeiro.
Convém destacar que dois sistemas de equações equivalentes não têm que ter o mesmo número de equações porém, é necessário que tenham o mesmo número de incógnitas.
Critério 1: Se multiplicarmos os membros de uma equação de um sistema por um número real distinto de zero, obtém-se outro sistema equivalente ao inicial.
Critério 2: Se a uma equação de um sistema somarmos ou subtrairmos outra equação do mesmo sistema, obtemos outro sistema equivalente ao inicial.
Critério 3 (fusão dos critérios anteriores): Se a uma equação de um sistema somarmos ou subtrairmos outra equação do mesmo, multiplicada por um número real diferente de zero, obtêm-se outro sistema equivalente.
Critério 4: Se em um sistema de equações lineares uma equação é proporcional a outra ou é combinação linear de outras, podemos retirá-la e o sistema que obtemos é equivalente ao inicial Passo 3 | | | | | | | DETERMINANTE POR ESCALONAMENTO | | | | | | | | Det. = | 2x - 3y - z = 4 | ( I ) | | | | | x + 2y + z = 3 | ( II ) | | | | | 3x - y - 2z = 1 | ( III ) | | | | | | | | | | | x + 2y + z = 3 | x ← [(-2)] | | x + 2y + z = 3 | | = | 2x - 3y - z = 4 | + ← | = | 0 - 7y- 3z = -2 | | | 3x - y - 2z = 1 | | | 3x - y - 2z = -1 | | | |