Estudo das Medidas

Estudo das Medidas

de tendência central ou de posição
Medidas de variabilidade ou de dispersão ou de variação de formato

1. Medidas de Tendência Central ou de Posição
i) Definição:
Medidas de tendência central, como o próprio nome já diz, são aquelas cujo resultado tende localizar-se no centro da série.
De modo geral, se houver a necessidade ou interesse em apresentar informações de um conjunto de dados na forma resumida devemos apresentá-los em forma de medidas de tendência central.
As medidas mais utilizadas em estatística são: a média, a moda e a mediana.

ii) Medidas para Dados não Agrupados
1. Média ()
Aritmética
- Simples - Ponderada
Geométrica
Harmônica

1.1 Média Aritmética Simples
Para se obter a média aritmética simples de um conjunto de dados, devemos dividir a soma dos valores de todos os dados do conjunto pela quantidade deles.

Exemplo: Supondo que um aluno obteve as seguintes notas nas provas bimestrais durante o ano de 99. 10 bimestre 4 20 bimestre 5 30 bimestre 4 40 bimestre 7 para obter a média aritmética simples das notas e saber se o aluno ficará na final, faremos o seguinte cálculo: x1 = 4, x2 = 5, x3 = 4, x4 = 7 e n = 4. Logo:

indica que a nota média obtida pelo aluno durante o ano foi 5 portanto fará a prova final.
Comparar a posição do aluno cuja média obtida no exemplo anterior com um outro aluno que obteve as notas, 3, 7, 8 e 4 respectivamente nos 4 bimestres. Solução: Ao comparar a média 5 do primeiro aluno com a média 5,5 do segundo aluno, concluímos que o desempenho do segundo aluno foi melhor do que o do primeiro.

O desvio em relação à média (di) é a diferença entre cada elemento de um conjunto de valores e a média aritmética. Então,

Propriedades da média
a) a soma algébrica dos