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Análise de regressão simples –
Causalidade entre a variação do índice Ibovespa e a variação do dólar
Autores: Anderson Andolfato Filho & Fernando Henrique Andretta.
A análise de regressão exposta pretende mostrar a explicativa entre o índice Ibovespa e a variação do dólar, almejando mostrar a relação inversa entre o índice e o dólar.
O coeficiente de inclinação β2, calculado pela fórmula (∑xi*yi)/ ∑xi², tem o valor
-29.932,1921
O coeficiente de intercepção β1, calculado pela fórmula -β1*, tem o valor
105.050,6512
As variáveis utilizadas foram Ibovespa com dados da BM&FBovespa e dólar com dados do Banco central.
A equação de regressão é dada por y = -29.932,1921x + 105.050,6512

Resumo dos resultados –

2 = = = -29.932,1921

= Ῡ - 2 = 38.768,68 - -29.932,1921 = 105.050,6512

= = = 204.135.602,0273

var() = = = 4.920.100,6237

ep() = = 2.218,1300

r² = 1 - = 1- = 0,53230

r = = = 0,729586562

var() = = *204.135.602,02730 = 25.386.235,2901

ep() = = 5.038,4755

Apresentação dos resultados da análise de regressão O estudo apresenta uma tentativa de explicar a variação do Ibovespa contra a do dólar. Para cada variação positiva do dólar o Ibovespa cai 29 mil pontos, dado o coeficiente de inclinação -29 mil. O coeficiente de intercepção é dado por 105 mil, ou seja, quando o X for zero, teoricamente, o Ibovespa estaria no patamar de 105 mil pontos. Essa interpretação, obviamente, não é economicamente significativa. O valor negativo do coeficiente angular faz sentido econômico, pois se o dólar apreciar o Ibovespa retrairá. O r² sugere uma explicativa para o modelo Ibovespa x dólar de aproximadamente 53%. O teste T, feito para este modelo, rejeita a hipótese nula para beta2 igual a zero. Para beta2 o teste T resulta em, aproximadamente, -13,5. O teste F rejeita a hipótese nula de que beta2 seja igual à zero, sendo assim a variável dólar(X) afeta o Ibovespa(Y). O Teste Jarque