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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA
LISTA DE EXERCÍCIOS 1: Fundamentos de cálculo de probabilidade
1. Para cada um dos casos abaixo, escreva o espaço amostral correspondente.
(a) Uma moeda é lançada duas vezes e observam-se as faces obtidas.
(b) Um dado é lançado duas vezes e a ocorrência de face par ou ímpar é observada.
(c) Uma urna contém 10 bolas azuis e 10 vermelhas com dimensões rigorosamente iguais. Três bolas são selecionadas ao acaso com reposição e as cores são anotadas.
(d) Dois dados são lançados simultaneamente e estamos interessados na soma das faces observadas.
(e) Em uma cidade, famílias com 3 crianças são selecionadas ao acaso, anotando-se o sexo de cada uma. (f) Uma máquina produz 20 peças por hora, escolhe-se um instante qualquer e observa-se o número de defeituosas na próxima hora.
(g) Uma moeda é lançada consecutivamente até o aparecimento da primeira cara.
2. Diodos de um lote são testados, um de cada vez, e marcados como defeituosos ou nãodefeituosos. Isso é feito até que dois itens defeituosos sejam encontrados ou cinco itens sejam testados. Descreva o espaço amostral desse experimento.
3. Se P(A) = 1/2 e P(B) = 1/4 e A e B são eventos mutuamente exclusivos, calcule:
(a) P(Ac )
(b) P(Bc )
(c) P(A ∩ B)
(d) P(A ∪ B)
4. Qual a probabilidade de acidentes de trabalho, por ano, em uma determinada indústria se uma amostra aleatória de 10 firmas, que empregam um total de 8.000 pessoas, mostrou que ocorreram 400 acidentes de trabalho durante os últimos doze meses?
5. Em um jogo deve-se acertar um número entre 0 e 999 previamente sorteado. Pede-se a um participante do jogo que diga um número nesse intervalo. Qual a probabilidade dessa pessoa acertar o número sorteado? Qual a probabilidade de dizer um número incorreto?
6. Uma universidade tem 10 mil alunos dos quais 4 mil são considerados esportistas. Temos, ainda, que 500 alunos são do curso de administração diurno, 700 da administração noturno, 100 são