Estimação

Estimação
Como definir um estimador. Como obter estimativas pontuais. Como construir intervalos de confiança

Motivação
A partir da média de uma a amostra em uma colheita recente, o conselho de qualidade do trigo nos Estados Unidos pode estimar a média atingida pela colheita como sendo 32,5 bushels (1 bushel é 35.238 litros) por acre para todo o trigo de primavera daquele ano. Um vez que esta estimativa consiste de um único valor, ela é chamada de estimativa pontual. Contudo essa estimativa raramente se iguala com o parâmetro da população.

Estimação
Faz parte da inferência estatística. Estuda como prever parâmetros populacionais a partir de amostras. Aplicabilidade:
Custos de produtos são definidos a partir de índices esperados de produção. Vagas oferecidas a terceiros dependem do índice de aprovação dos alunos de escola. Proporção de indivíduos alfabetizados na área urbana ou rural.

Estimadores
Função de dados que serve de base para avaliação de parâmetros.
Estatísticas amostrais: médias, proporções, variâncias e desvios.

Estimadores ideais dependem:
Amostras aleatórias; Tamanho compatível com a dispersão populacional.

Estimadores não enviesados.

Tipos de estimativas
Pontual: o valor mais provável. As estimativas raramente coincidem com os valores populacionais. Na prática é a mais usada. Deve-se tomar cuidado com a variabilidade. Intervalares: são acompanhadas de um grau de confiança. É a mais adequada pois a probabilidade (grau de confiança) associada a uma estimativa pontual é zero. Dependem do grau de confiança e do desvio padrão e majorar a segurança custa caro (aumentar o tamanho da amostra).

Construindo estimativas pontuais das médias
A média amostral é uma estimativa não enviesada da média populacional.
Exemplo 1: Numero de frases em 54 anúncios de revistas
9 20 18 16 9 16 16 9 11 13 22 16 5 18 6 6 5 12 25 17 23 7 10 9 10 10 5 11 18 18 9 9 17 13 11 7 14 6 11 12 11 15 6 12 14 11 4 9 18 12 12 17 11 20

Média