Estimação

Sistemas de Informação / 2º. Período Estatística e Probabilidade

1

Trabalho 2 – Estimação Valor: 8 pontos – Entrega: até 06/11/12
1) Suponha que amostras de tamanho n = 25 sejam selecionadas, ao acaso, de uma população normal, com media igual a 100 e desvio-padrão igual a 10. Qual é a probabilidade de que a média amostral caia no intervalo de x − 1,81σ x a x + 1,0σ x ? (Considere que σ x = desvio-padrão da média amostral – o erro-padrão). 2) O rendimento de um processo químico está sendo estudado. De experiências prévias com esse processo, sabe-se que o rendimento é normalmente distribuído e σ = 3. Os últimos cinco dias de operação do processo resultaram nos seguintes rendimentos percentuais: 90,8; 89,95; 91,3; 91,6; e 88,75. Encontre um intervalo bilateral com 95% de confiança para o rendimento médio verdadeiro.

σ n o

3) Uma máquina de pós-mistura de bebidas é ajustada para liberar certa quantidade de xarope em uma câmara onde ela é misturada com água carbonatada. Uma amostra de 25 bebidas apresentou um conteúdo médio de xarope de x = 31,19 gramas e um desvio padrão s = 0,4253 gramas. Encontre um intervalo de 95% de confiança para o volume médio de xarope liberado. 4) Uma amostra aleatória de 50 capacetes de corredores de motos e de automóveis foi submetida a um teste de impacto, sendo observado algum dano em 18 desses capacetes. Encontre a estimativa intervalar com 95% de confiança para a verdadeira proporção de capacetes desse tipo que mostraria algum dano proveniente desse teste.

5) Deseja-se obter uma estimativa de intervalo de confiança para o ganho em um circuito de um dispositivo semicondutor. Suponha que o ganho seja normalmente distribuído com média igual a 1.000 e desvio-padrão igual a 20. Calcule o erro máximo provável (erro amostral) obtidos na construção de intervalos de 95% de confiança para uma amostra de tamanho 10, outro para uma amostra de tamanho 25 e outro para uma amostra de tamanho 50.

6) Em um estudo para estimar a