Estatística

ESTATÍSTICA – MÉDIA, MODA E MEDIANA

MÉDIA

A média aritmética é considerada uma medida de tendência central e é muito utilizada no cotidiano. Surge do resultado da divisão do somatório dos números dados pela quantidade de números somados.

Por exemplo, determinar a média dos números 3, 12, 23, 15, 2.
Ma = (3+12+23+15+2) / 5
Ma = 55 / 5
Ma = 11
A média dos números é igual a 11.

Exemplo 2
Em uma empresa existem cinco faixas salariais divididas de acordo com a tabela a seguir:

Grupos
Sálario
A
R$ 1.500,00
B
R$ 1.200,00
C
R$ 1.000,00
D
R$ 800,00
E
R$ 500,00

Determine a média de salários da empresa.

Ma = (1500 + 1200 + 1000 + 800 + 500) / 5
Ma = 5000 / 5
Ma = 1000

A média salarial da empresa é de R$ 1.000,00.

Média Aritmética Ponderada
Na média simples todos os valores possuem um mesmo peso, situação diferente na média ponderada, que para cada valor deve-se levar em conta o valor do seu peso. A melhor forma de apresentarmos o cálculo da média ponderada é através de um exemplo. Observe:

Uma empresa é constituída de 40 funcionários, sendo os seus salários representados pela tabela a seguir:

Qual o salário médio dos funcionários dessa empresa?

Resolução:
Vamos calcular o valor de cada faixa salarial:

20 * 465 = 9.300
15 * 930 = 13.950
5 * 1395 = 6.975
Total = 9.300 + 13.950 + 6.975 = 30.225

Os 40 funcionários da empresa geram um custo de R$ 30.225. Para sabermos o salário médio da empresa devemos dividir o valor da folha salarial pelo número de funcionários: 30225 / 40 = 755,62.

MODA

Definição de Moda (Mo): é o valor que mais aparece num conjunto de dados.

Exemplo 1. Os dados abaixo se referem à idade de 20 alunos de uma turma de 6º ano.

Idade: {12, 11, 12, 13, 12, 11, 13, 12, 12, 11, 14, 13, 13, 12, 11, 12, 13, 14, 11, 14}

A moda desse conjunto de dados será a idade que mais aparece, ou seja:

Mo = 12 (pois é a idade que aparece mais vezes no conjunto)
Exemplo