Estatística - Teste Amostras

Profª Marilei Bender Xavier

Conteúdo
1. DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE CONTÍNUA .................................................. 3
1.1 DISTRIBUIÇÃO NORMAL........................................................................................ 3
2. EXERCÍCIOS..................................................................................................................... 7

1. DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE CONTÍNUA
1.1 DISTRIBUIÇÃO NORMAL
A maioria das variáveis tende a ter o comportamento do modelo da distribuição normal. Grande parte dos testes estatísticos para serem válidos necessita que os dados se ajustem à curva da distribuição normal. Há teste de aderência para verificar a normalidade dos dados. Entre eles, podemos citar o teste de aderência de qui-quadrado, teste de kolmogorov-Smirnov, teste de Lilliefors, teste de Shapiro Wilk, entre outros. Propriedades de uma distribuição Normal:
1.
2.
3.
4.

A média, a mediana e a moda são iguais.
A curva normal tem formato de sino e é simétrica em torno da média.
A área total sob a curva normal é igual a 1.
A curva normal aproxima-se mais do eixo x à medida que se afasta da média em ambos os lados, mas nunca toca o eixo.
5. Os pontos nos quais a curva muda sua curvatura para cima ou para baixo são chamados de pontos de inflexão.Os pontos de inflexão estão localizados entre
(µ - σ) e (µ + σ).
6. Os parâmetros dessa distribuição são a média (µ) e o desvio padrão (σ).

Se x for uma variável aleatória contínua e tiver uma distribuição normal com média
(µ) e o desvio padrão (σ), pode-se fazer o gráfico de uma curva normal usando a seguinte equação: 1
−( x − µ ) 2 / 2σ 2 f ( x) = e , e = 2,718 e π = 3,14 σ 2π
Há tabelas da curva normal padrão, ou seja, média zero e desvio padrão um que podem ser consultadas para obtenção de probabilidade em um intervalo especificado.
Assim, devemos padronizar a variável aleatória da seguinte forma:

Z=

x−µ

σ
Exemplo:
A temperatura