Estatística - Covariância, Correlação, Regressão Simples

Trabalho Final de Estatística
PARTE TEÓRICA (5 pts)

Pesquisar e resumir sobre os temas COVARIÂNCIA, COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO e REGRESSÃO LINEAR SIMPLES. Citar definições e fórmulas.

Covariância: A covariância entre duas variáveis aleatórias reais X e Y, é definida como a medida de como duas variáveis variam conjuntamente. Ela mede o grau de dependência linear entre duas variáveis. A covariância é muito usada em finanças para análise de rentabilidade de carteiras de investimento.

O sinal na covariância indica o tipo de relação que as duas variáveis tem. Um sinal positivo indica que elas movem juntas e um negativo que elas movem em direções opostas. Enquanto a covariância cresce com o poder d o relacionamento, ainda é relativamente difícil fazer julgamentos sobre o poder do relacionamento entre as duas variáveis observando a covariância, pois ela não é padronizada.
Correlação: indica a força e a direção do relacionamento linear entre duas variáveis aleatórias. No uso estatístico geral, correlação se refere a medida da relação entre duas variáveis, embora correlação não implique causalidade.
A correlação nunca pode ser maior do que 1 ou menor do que menos 1. Uma correlação próxima a zero indica que as duas variáveis não estão relacionadas. Uma correlação positiva indica que as duas variáveis movem juntas, e a relação é forte quanto mais a correlação se aproxima de um. Uma correlação negativa indica que as duas variáveis movem-se em direções opostas, e que a relação também fica mais forte quanto mais próxima de menos 1 a correlção ficar. Duas variáveis que estão perfeitamente correlacionadas positivamente (r=1) movem-se essencialmente em perfeita proporção na mesma direção, enquanto dois conjuntos que estão perfeitamente correlacionados negativamente movem-se em perfeita proporção em direções opostas.

Coeficiente de Correlação:

Regressão Simples: Uma regressão simples é uma extensão do conceito correlação/covariância. Ela tenta explicar uma