Esferas fractais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SAO CARLOS CAMPUS SOROCABA

INTRODUÇÃO AS PRÁTICAS LABORATORIAIS

SOROCABA 2012 LICENCIATURA EM CIÊNCIAS BIOLÓGICAS

Introdução a práticas laboratoriais

Prática 3: Esferas Fractais

Laboratório Analítica/Ambiental

Docente: Thiago Nogueira

Data do experimento: 13/04/2012

Data da entrega do relatório: 27/04/2012

Everton Camargo de Oliveira Fernanda Mizuguchi Leite Vinicius Coradello Lourenço

1. Introdução “Os fractais são conjuntos cuja forma é extremamente irregular ou fragmentada: e que têm essencialmente a mesma estrutura em todas as escalas. A origem do termo fractal, introduzido por Mandelbrot, está no radical fractus, proveniente do verbo latino frangere, que quer dizer quebrar, produzir pedaços irregulares; vem da mesma raiz a palavra fragmentar, em português.” ¹ Os fractais não são explicados pela geometria euclidiana (geometria que é apresentada durante o ensino fundamental e médio), porque possuem dimensões fracionárias. Duas propriedades muito frequentes na geometria fractal são: a auto semelhança e a complexidade infinita. Os fractais são figuras geométricas de grande complexidade e podem ser divididos em duas categorias: os geométricos e os aleatórios. Os geométricos se repetem continuamente em um modelo padrão, já os aleatórios são feitos através de computadores.

2. Objetivos O objetivo deste presente trabalho foi à inserção do conteúdo e dos conceitos sobre geometria fractal, aplicação de seu uso e funções. Também a prática de construção de gráficos adequados a cada expressão de resultados obtidos.

3. Materiais e métodos

3.1 Materiais Utilizados - Paquímetro; - Régua de 50 cm; - Folhas de jornal.

3.2 Métodos Primeiramente, recebeu-se uma folha de jornal que foi dividida ao meio. Uma metade foi amassada a modo de formar uma esfera e a metade restante foi dividida ao meio novamente. Deste pedaço de folha, uma metade foi amassada e a outra dividida ao meio novamente. Esse processo de