esfera e suas partes

Esfera e suas partes
1. Superfície esférica
Chama-se superfície esférica o lugar geométrico dos pontos do espaço que distam uma constante R de um ponto fixo O denominado centro da superfície esférica.
OA é um dos raios da superfície esférica.

Pode-se provar que a área A da superfície esférica é dada por:
A = 4 . p . R2
2. Esfera
Chama-se esfera à região do espaço limitada por uma superfície esférica.
Prova-se que o volume V de uma esfera é dado por:

3. Secção plana da esfera
Seja l uma esfera de centro O e raio R e a um plano que intercepta l a uma distância d do ponto O.
Quando 0 < d < R, a intersecção de a e l é um círculo de raio r tal que:
R2 = r2 +d2
Quando d = 0, a intersecção de a e l é um círculo de raio R, que contém o centro O e que é denominadocírculo máximo.

4. Fuso esférico e cunha esférica
Consideremos dois semiplanos distintos com origem na reta suporte de um dos diâmetros de uma esfera. A superfície fica assim dividida em duas regiões denominadas fusos esféricos e as regiões correspondentes da esfera são denominadas cunhas esféricas.
O arco é denominado arco equatorial e o ângulo central correspondente a é o ângulo equatorial.
Supondo que a esfera seja uma laranja, pode-se dizer que:

a) A cunha esférica é o gomo da laranja.
b) O fuso esférico é a casca do gomo da laranja.
Área do fuso esférico
O fuso esférico é parte da superfície esférica. É a casca do gomo da laranja. Sua área é diretamente proporcional ao ângulo equatorial a e pode ser calculada por regra de três como segue:

Volume da cunha esférica
A cunha esférica é um sólido. É parte da esfera. É o gomo da laranja. Seu volume é diretamente proporcional ao ângulo equatorial a e pode ser calculado por regra de três como segue:

5. Calota esférica e segmento esférico
Um plano secante a uma superfície esférica a divide em duas superfícies denominadas calotas esféricas. A esfera fica dividida por este plano em dois sólidos denominados segmentos esféricos.