Esferas

A esfera pode ser definida como "um sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua cujos pontos estão eqüidistantes de um outro fixo e interior chamado centro"; ou seja, é uma superfície fechada de tal forma que todos os pontos dela estão à mesma distância de seu centro, ou ainda, de qualquer ponto de vista de sua superfície, a distância ao centro é a mesma.
Uma esfera é um objeto tridimensional perfeitamente simétrico.1 Na matemática, o termo se refere à superfície de uma bola. Na física, esfera é um objeto (usado muitas vezes por causa de sua simplicidade) capaz de colidir ou chocar-se com outros objetos que ocupam espaço.
Quanto à geometria analítica, uma esfera é representada (em coordenadas retangulares) pela equação: em que a, b, c são as coordenadas do centro da esfera nos eixos x, y, z respetivamente, e r é o raioda esfera.

Área e volume[editar | editar código-fonte]

semi-esfera
A área de uma superfície esférica é obtida pela fórmula:

O volume de uma esfera é dado pela fórmula

onde r é o raio da esfera e π é a constante pi.
Calota x segmento esférico[editar | editar código-fonte]

Parte azul: calota; parte branca: segmento esférico.
Calota seria metaforicamente "a tampa de uma laranja", demonstrada pela parte azul no desenho.
Área da calota:

Área do Segmento Esférico:

Em que, As é a área do segmento, At área total da esfera e, Ac área da calota.
O volume do segmento é:

Fuso x cunha[editar | editar código-fonte] Em azul é o fuso, em cinza é a cunha.
Fuso é uma parte da esfera, podendo ser representada por "goma de mexirica" (metaforicamente).
Área do fuso:

é o ângulo do fuso.
O volume do fuso é:

Nota-se que a área e o volume da cunha podem ambos ser obtidos subtraindo-se os respectivos valores para o fuso do valor total para a esfera.
Volume[editar | editar código-fonte]
O volume de uma semi-esfera é igual a soma dos volumes de discos, concêntricos e de espessura infinitesimal, empilhados ao