Equações de maxwell

Cap´ ıtulo 10

Equa¸˜es de Maxwell co
10.1 Fluxo Magn´tico e

• Lei de Gauss: relaciona fluxo el´trico com carga el´trica. e e • O equivalente para campos magn´ticos tamb´m ´ uma equa¸˜o fundamental do eletromagnee e e ca tismo: ΦS = B B · ds = 0
S

Lei de Gauss, Magnetismo

(10.1)

• Expressa a inexistˆncia de cargas magn´ticas, tamb´m chamadas monopolos magn´ticos. e e e e • Campos el´tricos s˜o gerados pela simples presen¸a de cargas el´tricas, ou pela varia¸˜o e a c e ca temporal de campos magn´ticos. J´ os campos magn´ticos podem ser produzidos por correne a e tes, i.e. cargas em movimento, ou, como veremos adiante, por varia¸˜o temporal do campo ca el´trico. e • Apenas configura¸˜es dipolares, como e.g. ´ co ımas com polos norte e sul, podem gerar campos magn´ticos. Tais configura¸˜es surgem de movimentos internos de cargas dentro dos corpos e co magn´ticos. e • Paul Dirac mostrou que, se monopolos magn´ticos existissem, isso explicaria a quantiza¸˜o e ca da carga el´trica. Infelizmente, cargas magn´ticas nunca foram observados. e e

10.2

Corrente de Deslocamento: Lei de Ampere-Maxwell

Considere um capacitor de placas paralelas sendo carregado. Pela Lei de Gauss, a carga em um determinado instante ´ dada por e q = ǫ0 ΦS E onde ΦS ´ o fluxo por uma superf´ S que cont´m q. A corrente no circuito associado ´ ıcie e e E e i= dΦS dq = ǫ0 E dt dt (10.3) (10.2)

Entretanto, entre as placas, n˜o h´ movimento de cargas e n˜o h´, portanto, corrente de condu¸ao. a a a a c˜ 83

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CAP´ ITULO 10. EQUACOES DE MAXWELL ¸˜

Para impor uma ”continuidade”da corrente, Maxwell propˆs a id´ia de uma corrente de desloo e camento id entre as placas igual ` corrente de condu¸˜o no circuito: a ca id = i = ǫ0 dΦS E dt (10.4)

O nome n˜o ´ apropriado, pois n˜o h´ movimento de cargas que crie corrente entre as placas. A a e a a id´ia, no entanto, ´ que a varia¸˜o temporal do fluxo el´trico faz o papel de uma corrente imagin´ria e e ca e a entre as placas. Em