Equações de maxwell eletromagnetismo

As equações de Maxwell para o magnetismo
As chamadas equações de Maxwell (em homenagem a James Clerk Maxwell) descrevem os fenômenos eletromagnéticos (elétricos e magnéticos). Para dar uma idéia do alcance dos fenômenos regidos pelas equações de Maxwell basta lembrarmos que a luz é um fenômeno de origem eletromagnética! Desde quando formuladas, há mais de um século, estas equações passaram pelos mais severos testes experimentais e sem dúvida constituem-se num dos pilares da Física.
Estas equações foram originalmente escritas por Maxwell na forma de oito equações. São estas as equações:

Estas equações podem ser encontradas no livro "A Treatise of Electricity and Magnetism", que constitui-se em uma das grandes obras da humanidade - a primeira edição é de 1873. Na verdade Maxwell utilizou símbolos diferentes, e os usados acima correspondem ao uso moderno. Não cabe aqui explicar o significado destes símbolos; primeiro porque não é importante para o que segue, e segundo pois não deve interessar mesmo ao não-especialista. O fato é que ao escrever estas equações, Maxwell sintetizou todo o conhecimento da época acerca dos fenômenos elétricos e magnéticos na forma de um conjunto de equações relativamente simples. Apenas esse fato já mereceria destaque, mas o mais importante é que partindo destas equações Maxwell pode ir mais adiante e antecipar do ponto de vista puramente teórico descobertas experimentais que só viriam anos depois pelas mãos de Hertz.
Paralelamente (na verdade um pouco antes) ao descobrimento das equações de Maxwell desenvolvia-se na Matemática uma ferramenta chamada "cálculo vetorial". Utilizando este cálculo vetorial, as equações de Maxwell escritas acima podem ser escritas como

As equações são as mesmas, mas escritas numa forma muito mais simples quando comparadas com as originais (ao invés de oito equações agora temos quatro!). As segunda, terceira e quartas equações anteriores estão agora escritas na forma da segunda equação acima, assim