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APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS (EDO) EM CIRCUITOS ELÉTRICOS

FRANCISCO PEREIRA DE ANDRADE 1
DANIEL MARCUS DOS SANTOS 1

1. Profr./Dr./Joaquim Elias de Freitas - Orientador - Depto. de Ciências Exatas - UFRN

INTRODUÇÃO:
As equações diferenciais modelam inúmeros problemas dos mais diversos campos da Física. Estudaremos o caso de um circuito elétrico simples, mas, que é básico para os mais diversos casos. Ele contém três tipos de componentes: resistências, indutores e capacitores. Estes componentes são ligados em série, podendo haver repetição ou ausência de alguns deles, dependendo dos tipos de componentes presentes no circuito, sendo, conforme o caso, designados por: circuito RLC, circuito LC, circuito RC ou circuito RL. Para apresentar as leis do eletromagnetismo que aplicamos nesta modelagem usamos as unidades: Ω (lê-se ohm) que mede a resistência em R, H (lê-se Henry) que mede a indutância em um indutor L e F (lê-se Farad) que mede a capacitância em um capacitor L. Denominamos também de malha fechada a um grupo de componentes interligados em série formando uma poligonal fechada.

METODOLOGIA:
O trabalho desenvolvido é parte dos estudos observados e absorvidos sobre a disciplina Métodos e Modelos Matemáticos cursada no último período letivo da UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN, sob orientação do professor Dr. Joaquim Elias de Freitas, decidi ir além de a mera disciplina e fazer pesquisas e buscar de novas descobertas. Através do material espelho do professor percebemos que a maneira, o método para se encontrar a solução analítica num circuito consiste em achar a solução geral da EDO homogênea associada e da EDO não homogênea, como também uma solução particular de uma equação diferencial ordinária linear não homogênea que é na verdade a corrente do circuito e esse desenvolvimento partem de algumas condições iniciais. Para um capacitor variável usado em rádios num circuito sua sintonia está determinada numa freqüência