Equacionando problemas

A UA U L A L A

5

5

Equacionando os problemas ossa aula começará com um quebra- cabeça de mesa de bar - para você tentar resolver agora. Observe esta figura feita com palitos de fósforo. Mova de lugar exatamente 2 palitos, de modo a transformá-la em 4 quadrados iguais, sem sobrar nenhum palito. Você pode fazer isso com palitos ou no desenho.

Introdução

N

Nossa Aula

Conseguiu resolver o quebra-cabeças? Não? Então, vamos resolvê-lo juntos, pelo caminho da matemática. Certos problemas não nos parecem, de início, “problemas de matemática” - mas, de repente, vemos que existe uma solução para eles que pode ser chamada de solução matemática. (Na realidade, o que existe na vida prática não são problemas de matemática - mas soluções matemáticas, criadas pelas pessoas para resolver problemas práticos). O quebra-cabeça é um exemplo. A princípio, pode não estar bem claro qual matemática usar. Geometria? Aritmética? De fato, o quebra-cabeça envolve tanto figuras geométricas quanto números. Se você ainda não conseguir resolvê-lo, talvez seja porque não tenha percebido que o quebra-cabeça tem dois aspectos: o geométrico e o numérico . Talvez também tenha lhe faltado equacionar o problema. Isto é: escolher quem será a incógnita - geralmente chamada de x - e escrever a equação satisfeita por essa incógnita. A partir daí - sempre deixando claro qual é a pergunta do problema -, basta resolver a equação: quer dizer, “encontrar o x do problema”, como se costuma dizer. Quando conseguimos equacionar um problema, vemos claramente o que é conhecido (pela equação) e o que se procura (a incógnita). Assim, o caminho da solução, que leva de uma coisa à outra, muitas vezes salta aos olhos nesse equacionamento. Vejamos no quebra-cabeça.

Equacionando o quebra-cabeça
O que vemos na figura dada? Vemos 5 quadrados iguais. Eles estão unidos e são feitos com palitos de fósforo. O problema pede que os 5 quadrados se transformem em 4 quadrados iguais, só com o movimento de 2