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EXERCÍCIOS DE REVISÃO 1( PARTE DO CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DA P1) 1. Traçar os diagramas de momentos fletores e de forças cortantes para a estrutura isostática da figura abaixo.

Onde: gT: carregamento permanente uniformemente distribuído;
Q: carga concentrada acidental. Resolução: a. Determinação das reações de apoio:

Das condições de equilíbrio tem-se:
: RxB = 0 (1)
: RyA + RyB – 2 x 75 – 52,8 x 40 = 0 (2)
: RyB x 40 – 75 (18 + 4) – 75 x 18 - 52,8 x 40 x 20 = 0 (3) De (3) resulta em: RyB = 1131 kN
De (3) em (2) resulta em: RyA = 1131 kN (estrutura simétrica) b. Leis de distribuição de momentos fletores e de forças cortantes: Trecho ACDomínio: | Pelas condições de equilíbrio: (I)Onde: | Trecho ADDomínio: | Pelas condições de equilíbrio: (II)Onde: | Trecho ABDomínio: | Pelas condições de equilíbrio: (III)Onde: | c. d. Das leis de distribuição de momentos fletores e de forças cortantes resulta em: Momentos Fletores (variação parabólica) MA = 0MC = 11.804,4 kN.mMx=20 = 11.910 kN.mMD = 11.804,4 kN.mMB = 0 | Forças Cortantes (variação linear) VA = + 1131 kNVCesq = + 180,6 kNVCdir = + 105,6 kNVx=20 = 0VDesq = -105,6 kNVDdir = -180,6 kNVB = -1131 kNObs.: onde M(x)máx  V(x) = zero | e. f. Diagramas de Momentos Fletores e Forças Cortantes Diagrama de Momentos Fletores

EQUAÇÃO M(x) (I) | | EQUAÇÃO M(x) (II) | | EQUAÇÃO M(x) (III) | Posição (m) | Momento Fletor (kN.m) | | Posição (m) | Momento Fletor (kN.m) | | Posição (m) | Momento Fletor (kN.m) | 0 | 0 | | 18 | 11804.4 | | 22 | 11804.4 | 18 | 11804.4 | | 20 | 11910 | | 40 | 0 | | | | 22 | 11804.4 | | | |
Diagrama de Forças Cortantes

EQUAÇÃO V(x) (I) | | EQUAÇÃO V(x) (II) | | EQUAÇÃO V(x) (III) | Posição (m) | Força Cortante (kN) | | Posição (m) | Força Cortante (kN) | | Posição (m) | Força Cortante (kN) | 0 | 1131 | | 18 | 105.6 | | 22 | -180.6 | 18 | 180.6 | | 20 | 0 | | 40 |