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Modelagem Matemática de Sistemas Hidráulicos

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Modelagem Matemática de Sistemas Hidráulicos

1 INTRODUÇÃO
Os fluidos, estejam na forma líquida ou gasosa, constituem os meios mais versáteis para a transmissão de sinais e de potência, sendo largamente empregados na indústria, principalmente em processos químicos, sistemas automáticos de controle, atuadores, automação de máquinas, etc. Os sistemas fluidos são normalmente interconectados a sistemas mecânicos através de bombas, compressores, válvulas e cilindros. Uma turbina acionada por água e usada para movimentar um gerador elétrico é um exemplo em que interagem elementos hidráulicos, mecânicos e elétricos. Basicamente, líquidos e gases podem ser diferenciados por suas compressibilidades: um líquido é considerado praticamente incompressível, ao passo que um gás deforma-se facilmente com a mudança de pressão. Além disso, um líquido pode apresentar uma superfície livre, enquanto que um gás expande-se de modo a ocupar totalmente o seu reservatório. Vamos utilizar o termo sistema hidráulico para descrever sistemas que usam um líquido como fluido de trabalho e sistema pneumático para sistemas que utilizam um gás como fluido de trabalho. Uma análise exata de um sistema hidráulico usualmente não é viável, por causa da sua natureza distribuída (propriedades distribuídas ao longo da massa) e não linear (resultando em modelos matemáticos não lineares). Contudo, na maioria dos casos, a operação de um sistema hidráulico se dá nas proximidades de um ponto de operação, de modo que ele pode ser linearizado em torno desse ponto, o que faz com que obtenhamos modelos lineares em termos de variáveis incrementais. Tendo em vista que os sistemas hidráulicos envolvem o escoamento e a acumulação de líquidos, as variáveis usadas para descrever o seu comportamento dinâmico são a vazão volumétrica [m3/s], o volume [m3], a altura de líquido [m] e a pressão [N/m2] (ou [Pa]). Devido a sua grande importância, dividiremos o estudo