Engenheiro

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
ENGENHARIA ELÉTRICA

PROPAGAÇÃO DA INCERTEZA

DIEGO RAFAEL ALMEIDA MELLO SOUZA (201210907)

ILHÉUS-BAHIA
2012
DIEGO RAFAEL ALMEIDA MELLO SOUZA (201210907)

PROPAGAÇÃO DA INCERTEZA

Relatório apresentado como parte dos critérios de avaliação da disciplina – FÍSICA EXPERIMENTAL I. Turma P15. Professor: José Rafael

ILHÉUS – BAHIA
2012

1. RESUMO

Nesse projeto iremos demonstrar o valor mais próximo do correto da densidade de quatro cilindros distintos. Dessa forma para demonstrar tal valor, será utilizada a prática da incerteza relativa, bem como da propagação de incerteza.

2. INTRODUÇÃO

Existem grandezas que não podem ser medidas diretamente com o uso de instrumentos, elas são chamadas de grandezas derivadas. A densidade de um cilíndro, por exemplo, é calculada a partir das medidas de suas três dimensões e da sua massa, cada uma dessas medidas apresenta uma incerteza, que acabam interferindo no resultado final. Nesses casos é necessário calcular a propagação das incertezas.
A propagação das incertezas é calculada de acordo com a eq.(1), onde g representa a grandeza a ser calculada, x e y são medidas, ou grandezas, necessárias para o cálculo dessa grandeza e as reticências indicam que a equação pode se estender se houverem mais variáveis envolvidas. σg2= ∂g∂x2σx²+ ∂g∂y2σy² … (1)
O volume do cilindro é calculado pela eq.(2), onde Vc é o volume, D é a média dos diâmetros e h é a média das alturas.
Vc=πD42h (2) A densidade é calculada pela eq.(4) onde D é a densidade, m é a massa e V é o volume.
D=mV (4)
As incertezas da média σn onde n é qualquer média de grandezas calculam-se pela eq.(5)
σm²=σp²+σi²