engenharia

Física Experimental 1
Laborátorio 12-
Fractais

Carolina Caruso
Diego Paifer
Yuri Briedis
Zoraide Baracho

Turma: FF

(A) Resumo
Esse experimento visa calcular a dimensão fractal de bolinhas de papel, sendo cada folha com metade do tamanho da outra, obtendo-se 7 tamanhos diferentes de bolinhas.
(B) Objetivo
Determinar a dimensão fractal de bolinhas de papel amassado com diferentes tamanhos.
(C) Dados experimentais

M
M= 0,01 u.m.
R
r = 0,01mm
Ln M
=
Ln r
=
1

2,55
0
0,94
2

4,20
0,69
1,43
4

4,71
1,39
1,55
8

6,05
2,08
1,80
16

8,40
2,77
2,13
32

10,90
3,46
2,40
64

13,76
4,16
2,62
Tabela 1- Massas e raios das bolinhas de papel amassado

(D) Exemplos de cálculos

Para acharmos o valor de r, medimos cada bolinha de papel com o amperimetro achando asim o diametro, com isso para acharmos o raio dividimos o valor do diametro por 2.
Então raio = 5,10/2=2,55 = 8,40/2 = 4,20 =9,42/2 = 4,71 = 12,10/2= 6,05 = 16,80/2 = 8,40 = 21,80/2= 10,90 = 27,52/2= 13,76
Para acharmos os valores de ln M e ln de r utilizamos a calculadora
Para acharmos o erro de ln M utilizamos a seguinte formula: (ln M) = , M sendo a média de todos os M e M = 0,01
(ln M) = = 0,0005 u.m
Para acharmos o erro de ln r utilizamos a seguinte formula:
(ln r) = , sendo r a média de todos o r e = 0,01mm
(ln r) = = 0,00014 mm
Para determiner a reta do gráfico lnM x ln r vamus usar a seguinte fórmula
Ln M = lnA + D lnr
Que seria o mesmo que y = b + ax
Sendo ln M = y ; ln A = b ; D= a ; x = lnr
Como o erro e muito pequeno não vamus precisar fazer duas equações , pois daria práticamente o mesmo valor nas duas.
Assim vamus usar os valores ( 0,94 ; 0) e ( 2, 62 ; 4,16)
0 = lnA + 0,94D (1)
4,16 = ln A + 2,62D