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O conceito de função é um dos mais importantes da Matemática.

Este conceito sofreu uma grande evolução ao longo dos séculos, a introdução do método analítico na definição de função (séc., XVI, séc. XVII) veio revolucionar a Matemática. Desde o tempo dos Gregos até a Idade Moderna a teoria dominante era a Geometria Euclidiana que tinha como elementos base o ponto, a reta e o plano. A partir dessa época surgiria uma nova teoria, o Calculo Infinitesimal que contribuiu muito para o desenvolvimento da matemática contemporânea, a noção de funções era um dos fundamentos do Calculo Infinitesimal.

A noção de função não é muito antiga. No entanto, aspectos muito simples deste conceito podem ser encontrados em épocas anteriores. Mas o seu surgimento como conceito claramente individualizado e como objeto de estudo corrente na Matemática remonta apenas aos finais do Século XVII.

Origem das Funções

A origem da noção de função confunde-se assim com os primórdios do Cálculo Infinitesimal. Ela surgia de forma um tantoconfusa nos "fluentes" e "fluxões" de Newton (1642 -1727). Foi Leibniz (1646 -1716) quem usou primeiro o termo "função" no ano de 1673 em um manuscrito em Latim. Leibniz uso o termo apenas para designar, em termos muito gerais, a dependência de uma curva de quantidades geométricas como as sub tangentes e sub normais. Ele Introduziu também os termos “constante”, “variável” e “ parâmetro”.

Com o desenvolvimento do estudo de curvas por meios algébricos, tornou-se indispensável um termo que representasse quantidades dependentes de alguma variável por meio de uma expressão analítica. Com esse propósito, a palavra "função" foi adotada nas correspondências trocadas entre 1694 e 1698 por Leibniz e Johann Bernoulli (1667 -1748).

Isaac Newton (1642 -1727)

Gottfried Leibniz (1642 -1727)

Johaan Bernoulli (1667 -1748)

O termo "função" não aparecia ainda em nenhum léxico matemático surgido apenas em 1716. Dois anos mais tarde Johann Bernoulli