Engenharia

UNIP - CICLO BÁSICO DO CURSO DE ENGENHARIA
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

Lista de Exercícios Propostos - L1

Nome:__________________________________ RA: _____ - __ Turma: ___

Data: ___________

EXERCÍCIOS PROPOSTOS:

1 – Calcular a inclinação da reta que passa pôr:

a) A = (-1,2) e B = (3,6);
b) A = (4,-8) e B = (1,10.)

2 – Determinar a equação da circunferência e representar o seu gráfico:
a)
b)

3 – Determinar a equação da reta que passa pôr A e tem a inclinação m, nos casos:
a) A = (-1,-2) m = 1
b) A = (1,4) m = -1
c) A = (-2,4) m = 2
d) A = (1,-7) m = 6

4 – Determinar o ponto de intercessão das retas que têm equações: x – 2y – 4 = 0 e x + y – 5 = 0

5 – A temperatura, num certo ponto da cidade, decorridas t horas após 12 horas é dada por graus Celsius. Pergunta-se:
a) qual é a temperatura às 15 horas?
b) qual é a variação de temperatura entre 15 horas e 17 horas ( = temperatura às 17 horas - temperatura às 15 horas)?

6 – Uma partícula é largada do alto de uma torre, e cai verticalmente. Num instante t (em segundos) após a largada, a altura da partícula (distância até o chão) é metros.
(a) qual a altura da torre?
(b) Qual o valor de t quando a partícula bater no solo?
(c) Qual a variação da altura entre os instantes 1s e 2s?

7 - Mostrar que  é continua em a :

a) ; a= 8
b) ; a= 27
c) ; a= 4

8 - A partir das funções dadas, determinar o seu domínio, a sua imagem e o seu gráfico:
a)
b)

9 - Calcular a velocidade, sendo a função horária dada por: .

10 - Em um termômetro de mercúrio, a temperatura é uma função afim da altura de mercúrio. Sabendo que a temperatura 0°C corresponde à altura 20mm do mercúrio, e que 100°C corresponde à altura de 270mm, determinar a temperatura correspondente à 45mm.

1>Objetivo do Trabalho:
Construir um protótipo de carrinho que possa passar por uma prova mínima num menor