Engenharia Elétrica

Aritmética Digital
Operações e circuitos

Adição binária
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 e vai 1
1+1+1=1 e vai 1

Adição Binária
Exemplos:

Exercício: Efetue as somas indicadas
Resp:

Representação de números com sinal
Forma sinal-magnitude

Representação de números com sinal
Forma Complemento a 1

Forma Complemento a 2

Representação de números com sinal
Sistema de complemento a 2

Representação de números com sinal
Exemplo: represente os números decimais na forma binária com sinal usando o sistema complemento a 2
(a) +1310

Representação de números com sinal
(b) -910

Representação de números com sinal
(c) +310

(d) -210

Representação de números com sinal
(c) -810

Representação de números com sinal
Caso especial: bit de sinal 1 e todos bits de magnitude 0s tem como equivalente decimal
-2N

Faixa completa de valores num sistema complemento a 2 com N bits de magnitude é
-2N até (2N-1)

Adição no Sistema
Complemento a 2
Caso I: Dois números positivos

Adição no Sistema
Complemento a 2
Caso II: Um número positivo e outro menor e negativo

Adição no Sistema
Complemento a 2
Caso III: Um número positivo e outro maior e negativo

Adição no Sistema
Complemento a 2
Caso IV: Dois números positivos

Adição no Sistema
Complemento a 2
Caso V: Dois números iguais em magnitude mas de sinais contrários

Adição no Sistema
Complemento a 2
Exercício: Some os seguintes pares de números com sinal. Escreva o resultado da soma como um número binário com sinal e como um número decimal
(a) 100111+111011
(b)100111+011001
Resp:

Subtração no Sistema
Complemento a 2

Overflow
Soma de dois números de mesmo sinal não pode resultar em um número de sinal contrário

Subtração no Sistema
Complemento a 2
Exercício: Faça as subtrações indicadas usando o sistema complemento a 2.
Escreva o resultado como número binários com sinal e como valores decimais (a) 01001-11010
(b)