Enem Matemática

*AMAR25DOM19*

2013

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

QUESTÃO 138

Questões de 136 a 180

A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão:

QUESTÃO 136
A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.
Eixo de rotação (z) y (cm)

F=G

m 1 m2

d2 onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro.
O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.

C

A

x (cm)

E

V
TERRA

B

C

Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a
Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?
A

Força

centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x.
Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é
1.
2.
4.
5.
6.

D

E
Tempo

D
E

Tempo
E

E

1
3
1
3

•

Tempo
B
A

•

•

1
3

M
M

A
1
3
2
3

B
A

Tempo

M

Força

E
C

C

B
C

Força

1
3

C

B

A S=k•M
B S=k•M

D

D

Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:

E S=k

D

C

HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Blücher, 1999 (adaptado).

D S=k

C

A

QUESTÃO 137
Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.

C S=k

B

Força

A
B
C
D
E

A
B

Força

A