eletricidade

1 - Em um caminho retilíneo há um canteiro formado por 51 roseiras, todas enfileiradas ao longo do caminho. A distância entre quaisquer duas roseiras consecutivas é 1,5m. Nesse caminho, há ainda uma torneira a 10,0 m da primeira roseira. Gabriel decide molhar todas as roseiras desse caminho. Para isso, utiliza um regador que, quando cheio tem capacidade para molhar 3 roseiras. Dessa forma, Gabriel enche o regador na torneira, encaminha-se para a 1ª roseira, molha-a, caminha até a 2ª roseira, molha-a e a seguir, caminha ate a 3ª roseira, molhando-a também, esvaziando o regador. Cada vez que o regador fica vazio, Gabriel volta à torneira, enche o regador e repete a rotina anterior para as três roseiras seguintes. No momento em que acabar de regar a ultima das roseiras, quantos metros Gabriel terá percorrido ao todo desde que encheu o regador pela 1ª vez?
a) 1666,0
b) 1581,0
c) 1496,0
d) 833,0
e) 748,0

Desenho não disponível na questão

Bom, Vamos analisar o que vai acontecer na 1ª viagem que o Gabriel vai fazer. Ele vai encher o regador, andar até a 1ª roseira (10m), regar, andar para a 2ª (+ 1,5m), regar, andar para a 3ª (+ 1,5m) e voltar (duplicar). Assim temos:

1ª => 10 + 1,5 x 4 + 10 = 26

Agora, faremos a 2ª viagem, porém só na cabeça, ok? Peguem um papel e desenhem algo parecido com o desenho acima.

2ª => 10 + 1,5 x 10 + 10 = 35

Mais uma viagem e concluiremos nossa lógica!

3ª => 10 + 1,5 x 16 + 10 = 44

Pronto! O ‘andar’ de Gabriel representa uma Progressão Aritmética (P.A.)! Se alguém quiser se aprofundar no assunto, qualquer livro de matemática o ensino médio (antigo 2º grau) tem essa matéria. Ou então, olhem o Wikipédia, que já dá uma luz:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Progress%C3%A3o_aritm%C3%A9tica

Bom, já sabemos que a1 = 26, a2 = 35 e a3 = 44. Se diminuirmos a2 de a1, encontraremos a razão.

r = a2 – a1 = 9

Agora, quantas vezes o Gabriel deverá andar para encher o regador? Ora, se temos 51 roseiras e, a cada viagem