Elementos Finitos

Ferramentas de Simulação em Mecânica:
Elementos Finitos
Jun Fonseca
2002

Resumo
Este é um material compilado para a disciplina de Elementos Finitos para alunos no final da graduação e no início da Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Muito do material está inspirado nas aulas da graduação e na apostila dos professores Carlos Alberto de Campos Selke (UFSC), Luiz Teixeira do Vale
Pereira (UFSC), Jun Sérgio Ono Fonseca (UFRGS) e Rogério José Marczak (UFRGS), com colaboração dos professores Domingos Boechat Alves (UFSC) e Marco Antônio Luersen (CEFET-PR).

Sumário

1 Introdução
1.1 Síntese Histórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Organização do texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Equações Básicas da Elasticidade Linear
2.1 Deslocamentos . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Deformações . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Tensões . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Equações Constitutivas . . . . . . . . . . .

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3 Elemento de Barra
3.1 Teoria de Barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Formulação Direta do Elemento de Barra: Matriz de Rigidez e Vetor de Carga . . . . . .
3.3 Superposição dos Elementos de Barra: Matriz de Rigidez Global e Vetor de Carga Global
3.4 Condições de Contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Resolução do Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Métodos de Solução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Transformação de Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8 Arquitetura Básica de um Programa de Elementos Finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.9 Formulação Energética do Elemento de Barra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .