Elementos Finitos

Introdu¸˜o ao M´todo dos Elementos Finitos ca e

Julho, 1998

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Indice
I Nota¸˜o, Conceitos B´sicos, M´todos Variacionais e Problemas ca a e Unidimensionais
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1 Motiva¸˜o e Conceitos B´sicos ca a
1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Formula¸ao do Problema B´sico . . . . . . . . . . c˜ a
1.3 Conceitos B´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.3.1 Espa¸os Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . c 1.3.2 Subespa¸os, dependˆncia linear e dimens˜o c e a 1.3.3 Espa¸os Normados . . . . . . . . . . . . . c 1.3.4 Espa¸os com Produto Interno . . . . . . . c 1.3.5 Operadores . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.6 Operadores Lineares . . . . . . . . . . . .
1.3.7 Operadores sim´tricos . . . . . . . . . . . e 1.3.8 Operadores positivos definidos . . . . . . .
1.3.9 Operadores Limitados Inferiormente . . . .
1.3.10 Convergˆncia. Completude . . . . . . . . . e 1.3.11 Funcionais . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 M´todos Variacionais para a Determina¸˜o e ca
Problemas de Valor de Contorno
2.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.2 M´todo dos Res´ e ıduos Ponderados . . . . . . .
2.2.1 M´todo de Coloca¸ao . . . . . . . . . . e c˜
2.2.2 M´todo de Galerkin . . . . . . . . . . . e 2.3 M´todo de Ritz . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.1 M´ ınimo de um Funcional . . . . . . . .
2.3.2 Sequˆncias Minimizantes . . . . . . . . e 2.3.3 M´todo de Ritz . . . . . . . . . . . . . e 2.4 M´todo de M´ e ınimos Quadrados . . . . . . . .
2.5 Conclus˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o .
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