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2ª LISTA DE EXERCÍCIOS – MECÂNICA DOS MATERIAIS Profª Gabriela Rezende Fernandes

Ex1 - Uma força de 150 N é aplicada à alavanca de controle AB. O comprimento da alavanca é 0,2m e α=30°. Determine o momento da força em relação a B decompondo a força: a)em componentes horizontal e vertical b)em uma componente ao longo de AB e outra perpendicular a AB
A α 150N

65°

B

Resposta: MB= 17,23Nm. Utilizando a figura anterior, determine o valor de α sabendo que o momento em relação à B é de 22,5Nm. Resposta α=16,4º.

Ex2 – Uma força P de 400N é aplicada ao ponto A a)Calcule o momento de P em relação a O decompondo a força segundo AO e na direção perpendicular a AO e também utilizando as componentes horizontal e vertical da força. Resposta: Mo = 27,4Nm b)Determine o módulo, direção e sentido da menor força Q que aplicada em B produza o mesmo momento, em relação a O, que a força P. Resposta: Q = 228N α=42°

Ex3 O cabo AC mantém a barra AB na posição indicada. a)Sabendo que a força de tração no cabo é de 1250N e que c=0,6m determine o momento em relação a B da força exercida pelo cabo no ponto A: - considerando a força de 1250N; - decompondo essa força em componentes horizontal e vertical. Resposta: 452,85Nm b)Sabendo que c=140 cm e que o momento em relação a B da força exercida pelo cabo no ponto A é de 420Nm, determine a força de tração no cabo. Resposta: 772N

A

76,2cm C c B 40,6cm

r v r r Ex4 Determine o momento em relação à origem O da força (em N) F = 4i − 3 j + 5k aplicada ao ponto A para os seguintes vetores‐posição (em m) de A: a) r = 2i + 3 j − 4k

r

r

r

v

Resposta: M o = (3Nm)i − (26 Nm ) j − (18 Nm )k

r

r

r

v

b) r = −8i + 6 j − 10k Resposta: M o = 0

r

r

r

v

r

r

Ex5 Uma força de 200N é aplicada ao suporte ABC. Determine o momento da força em r v r r relação a A. Resposta: M A = (7,5 Nm )i − (6 Nm ) j − (10,39 Nm )k

Ex6 Três cabos são utilizados para sustentar um recipiente. Determine o