Doutor

Matemática Aplicada

Aula 1
- Conjuntos Numéricos
- Números Racionais

Prof. Jefferson Ricart Pezeta
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Na vida primitiva, o homem não precisava controlar quantidades. O senso numérico bastava. Com a criação de animais domésticos, no entanto, surgiu um dos primeiros problemas quantitativos para o qual o senso numérico não tinha resposta. Os pastores perceberam que não bastava saber que no fim do dia deviam voltar muitos animais, já que muitos haviam saído. Se a quantidade não fosse conhecida melhor, várias cabeças se perderiam. Mas como saber se todos os animais que saíram, voltaram?
Para resolver esse problema, os pastores criaram um sistema no qual para cada ovelha que saísse, cada pastor separava uma pedrinha; ao voltarem da pastagem eles tinham como conferir se todas as ovelhas haviam retornado. A relação de correspondência biunívoca que os pastores estabeleceram não existe a não ser na ideia humana. Trata-se,portanto, de um pensamento.

1. Conjuntos Numéricos
Conjunto dos números naturais – IN
IN = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
IN* = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
Conjunto dos números inteiros – Z
Z = { ..., –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
Z– = { ..., –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0}
Conjunto dos números racionais – Q

Conjunto dos números reais – IR
O conjunto dos números reais é composto pelos números racionais e irracionais
(dízimas infinitas não periódicas).

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2. Expressões Numéricas em Z
Números inteiros
O conjunto dos números inteiros é formado pelos números inteiros negativos, o número zero e os números inteiros positivos.
O número inteiro negativo é sempre antecedido pelo sinal –, que lemos menos. O número inteiro positivo pode ou não ser antecedido pelo sinal +, que lemos mais.
Números opostos ou simétricos
O oposto de um número a é –a.
Exemplos:
Oposto de 3 é –3.
Oposto de –2 é 2.
Valor absoluto ou módulo
Exemplos:

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Adição de números inteiros
Quando