Direito

a
Polinômios e Equações Algébricas

Polinômios – Denominamos polinômio na variável X e indicamos por P (x) a expressão do tipo:

Onde: Os números complexos são os coeficientes do polinômio. Os termos do polinômio são: O termo independente é N é um número natural ( ) A variável é
Grau de um polinômio O grau de um polinômio P (X) é representado pelo maior expoente da variável x ,que possui coeficiente não- nulo e é indicado por Gr(P). Exemplos:

Valor numérico de um polinômio Obtemos o valor numérico de um polinômio P(x) para um número x= k, quando substituímos a variável x pelo número k e efetuamos as operações indicadas. Em símbolos, esse valor numérico é indicado por P(k) Se P(k) = 0, diremos que k é uma raiz do polinômio.

Identidade de polinômios Polinômios idênticos Considerando dois polinômios P(x) e Q (X),dizemos que esses polinômios são idênticos se,e somente se ,os coeficientes dos termos correspondentes,forem iguais. Sendo:

Sendo os dois polinômios idênticos,para qualquer valor de x eles assumem o mesmo valor numérico: P(x) = Q(x)

Polinômio identicamente de nulo O polinômio P(x) = será identicamente nulo se, e somente se, todos os seus coeficientes forem nulos ( ).Em símbolo: P(x) = 0.Para o polinômio nulo não se define grau.

Adição e subtração de polinômios A soma de dois ou mais polinômios é o polinômio cujos coeficientes são obtidos adicionando-se os coeficientes dos termos que apresentam o mesmo grau. Exemplo:

De forma análoga, a diferença de dois polinômios é o polinômio cujos coeficientes são obtidos subtraindo-se,numa certa ordem,os coeficientes dos termos que apresentam o mesmo grau. Exemplo: