DIreito Processual Civil

Questões:
1) Pode o juiz do inventário conceder (a) medida cautelar? (b) tutela antecipada? Responda fundamentadamente, indicando os dispositivos legais e entendimentos doutrinários pertinentes.
2) Face à impetração de um Mandado de Segurança, com antecipação de tutela, por SANDRO DIAZ, em face de Município de Carmo, buscando a concessão de gratificação, fornecida a todos os servidores daquele município e injustificadamente negada ao autor, também servidor, o Juiz concede liminar inaudita altera parte, intimando o ente público para que efetue o pagamento em tela. Indaga-se: Foi correta a decisão do magistrado? É possível a concessão de liminares inaudita altera parte em face de entes públicos? A antecipação de tutela pode ser concedida ex officio?
3) Perante o Juízo da 4ª Vara Cível do Foro Central da Comarca de São Paulo, SP, tramita o processo de ação de cobrança movida por Condomínio Edifício Vila Real em face do Espólio de Marco Antonio e Outros, cuja sentença, já transitada em julgado, condenou os réus ao pagamento das prestações condominiais indicadas na petição inicial e mais aquelas vincendas enquanto durar a obrigação (art. 290, CPC). No momento, a sentença está em fase de cumprimento. Segue-se, porém, que outra ação de cobrança foi proposta pela autora em face dos mesmos réus, objetivando, também, a condenação ao pagamento de despesas condominiais, distribuída esta para a 39ª Vara Cível do Foro Central da mesma Comarca, sendo, porém, requerida pela autora a remessa dos autos ao Juízo da 4ª. Vara Cível, por entendê-lo prevento, por conexão, pleito que não foi atendido pelo juízo. Indaga-se: a) está correta a tese da autora, que sustenta a reunião das duas ações de cobrança, para o Juízo da 4ª Vara Civil (SP), em função de sua prevenção, por conexão? Justifique. b) afinal, no caso, qual seria a providência cabível a ser tomada pelo Juízo da 39ª Vara Cível, em relação à segunda ação de cobrança? Justifique.
4) Pedro, residente e domiciliado em