Determinates

Passo 1

1. Determinantes

Determinante pode ser entendido como um número ou uma função associado a uma matriz quadrada e calculado de acordo com regras especificas.

Vale lembrar que só matrizes de ordem quadrada possuem determinantes.

2. Termo principal

Termo principal é como é chamado o produto dos elementos da diagonal principal.

Ex: Dada a matriz [pic] o termo principal será 0 (2.0=0).

3. Termo secundário

Termo secundário é como é chamado o produto dos elementos da diagonal secundaria.

Ex: Dada a matriz [pic] o termo secundário será 16 (2.8=16).

4. Determinante de uma matriz

O determinante de uma matriz é o resultado da soma algébrica dos produtos de cada diagonal. (Para achar o determinante de cada matriz é necessário seguir algumas regras citadas no item 7).

5. Ordem de um determinante

A ordem de um determinante é a ordem da matriz a que ele corresponde. Por exemplo, se a matriz for de ordem 3 o determinante logo será de ordem 3.

6. Representação de um determinante

A forma de representação de um determinante, que será designado por det, faz-se por substituir os parênteses da matriz por traços verticais.

7. Calculo do determinante de uma matriz

7.1 Determinante de 2ª ordem

Para calcular o determinante de uma matriz de 2ª ordem basta subtrair o termo secundário do termo principal.

Ex: [pic]= 8 – (-3) = 11

7.2 Determinante de 3ª ordem

A regra usada para calcular um determinante de 3ª ordem é conhecida como Regra de Sarrus (pronuncia-se Sarrí).

Para calcular um determinante pela Regra de Sarrus, deve-se seguir estes passos:

1º Reescreva os números da 1ª e 2ª linha abaixo da 3ª linha do determinante, ou reescreva a 1ª e a 2ª coluna ao lado da 3ª coluna do determinante.

2º Efetue os produtos em diagonal lembrando que os resultados da esquerda sofreram troca de sinal.

3º Efetue a soma algébrica e o resultado encontrado será o determinante da matriz a que ele corresponde.