Determinar nº Primo

Número Primo. Número Composto

Já sabes como determinar os divisores de um número.

D1 = {1}
D2 = {1, 2}
D3 = {1, 3}
D4 = {1, 2, 4}
D5 = {1, 5}
D6 = {1, 2, 3, 6}
D7 = {1, 7}
D8 = {1, 2, 4, 8}
D9 = {1, 3, 9}
D10 = {1, 2, 5, 10}
D11 = {1, 11}
D12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
D13 = {1, 13}

De entre estes, seleccionamos os números: com um só divisor
1

com dois divisores
2, 3, 5, 7, 11, 13... são números primos

com mais de dois divisores
4, 6, 8, 9, 10, 12... são números compostos

Número primo:
Um número primo é um número natural maior que 1, que tem só dois divisores, o 1 e o próprio número.
5 é número primo porque os divisores de 5 são só 1 e 5.

Número composto:
Um número natural, maior que 1, que tem mais de dois divisores é um número composto.
9 e 12 são números compostos porque têm mais de 2 divisores.

Critério para Reconhecer se um Número é Primo

Quando o número a estudar é grande, não é prático utilizar o «crivo de Eratóstenes». Neste caso, recorremos ao processo das divisões sucessivas.

Dividimos o número dado pelos sucessivos números primos 2, 3, 5, 7, 11,até obter resto zero dizendo, neste caso, que o número é composto.
Ou quociente menor ou igual ao divisor dizendo, neste caso, que o número é primo.
Exemplo 1: 151 é número primo?

151 Não é divisível por 2, 3 e 5
.
Vejamos o que acontece com os números primos seguintes:

Não encontrámos nenhum resto igual a zero, até obtermos um quociente menor que o divisor. Concluímos que 151 é um número primo.

Exemplo 2: 221 é número primo? 221 não é divisível por 2, 3 e 5. Vejamos, então:

Concluímos que 221 é um número composto.

Decomposição de um Número em Factores Primos

A um produto de factores iguais chama-se:

POTÊNCIA
2 × 2 × 2 = 23

3 Expoente
2 Base

Todo o número natural, maior que um, ou é primo ou pode ser decomposto num produto de factores primos.