derivada

Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia

Campus Vargas

Curso: Engenharia Básico
Disciplina: C.G.A. CÁLCULO
Prof.: Juliane Ganem
DERIVADA – PARTE 1

1) Aplicando a definição , calcule a derivada da função f(x)=x2+x no ponto de abscissa:
a) x=3
b) x=-2
2) Dada a função f(x)= x2-5x+6. Calcule:
a) f’(1)
b) f’(-4)
3)Dada a função f(x)=

4) Dada a função f(x)=

2 − x3 , calcule f’(-2).
3

x , determine se existe, a derivada da função no ponto de abscissa:

a) x=1
b) x=0

5)Dada a função

f ( x) =

2+ x
, determine a derivada de f(x) no ponto x=1.
3− x

6) Calcule a derivada f’(x) das seguintes funções:
a) f(x)=8
b) f(x)=

−5 1

c) f(x)=x6
d) f(x)= x-5
e) f(x)=
f) f(x)=
g) f(x)=
h) f(x)=

x
6

1
2

x5

1 x4 4

x
2

i) f(x)= 7x
j) f(x)= -4x

7) Ache as derivadas das seguintes funções:
a) y=

3 10 x 5

b) y=

−

1 −4 x 2

c) y=

2 x

d) y=

510 x

8) Dada a função f(x)=

3

x2

, calcule a derivada no ponto 8.

9)Ache a derivada f’(x) das seguintes funções:
a) f(x)= 4 sen x
b) f(x)= -5 cos x
c) f(x)= 3 cos x
d) f(x)= − 1 cos x
3

10) Dada a função f(x)= 4 x . Calcular a derivada da função para:
a) x=1
b) x=4
c) x=3
d) x=6

RESPOSTA:
1) a) 7

b) -3

2) a) -3

b) -13

3) -12
4) a) 1

b) não existe

3

5) 5
4

c)6x5 d)

6) a)0 b)0

i)14x

−

5 x6 e)

1

f)

2 x

5
66 x

g)

−

4 x5 j) -4

7) a)6x9

8)f’(x)=

b)

2
33 x

e f’(8)=

2 x5 1
3

c)

1 x d)

1
210 x 9

h)

1
44 x 3