Cálculo

Função seno: Exemplo 1: Exemplo 2: Função cosseno: Exemplo 1: Exemplo 2: Regra da cadeia: Exemplo 1:

Exemplo 2:

Etapa 3: Passo 1: máximos e mínimos locais. O máximo local de uma função é um valor que é maior que todos os valores que estão perto dele, o mínimo local é um valor que é inferior a todos os valores perto dele. Note que estes valores máximos e mínimos locais não são necessariamente os valores máximos e mínimos absolutos - mas podia ser! Vamos considerar o seguinte exemplo: Exemplo 1: Pesquisar os valores máximos e mínimos locais da função f (x) = x 4 - 6x 2 - x no intervalo [-3,3]. Começamos, como com o Exemplo 1, com um gráfico da função sobre o domínio especificado: Uma maneira de visualizar o conceito de máximos e mínimos locais é a de considerar este problema em termos de balões de hélio e mármores. Suponha que foram para liberar um punhado de balões de baixo do gráfico, e suponho que nós deixamos cair um punhado de bolinhas para o gráfico de cima. O que aconteceria? Os balões, naturalmente subir o mais alto possível, e as bolinhas seriam puxados para o mais baixo possível por gravidade. O resultado final seria algo parecido com isto: Os balões lugar para encontrar os pontos mais elevados do que todos os outros pontos próximos da curva. Neste caso, se formos analisar apenas os pontos muito próximos de x = 0, vêem que o valor da função em x = 0 é superior ao valor da função de cada lado. Assim, o balão foi encontrado um máximo local da função. O máximo nível local parece 0 quando x = 0. Em seguida, consideramos as bolinhas. Estes caíram aos pontos que são mais baixos do que todos os pontos próximos da curva. Se condicionarmos a nossa visão para a área perto de x = ± 1,7 nota-se que o valor da função nestes pontos é inferior ao valor da função de cada lado. Assim, as bolinhas têm encontrado os mínimos locais da função. Estes mínimos locais parecem ser de