Controle

2º QUESTÃO: Considere o sistema de malha aberta descrita abaixo:
G(S) = K/S(S+5) a) Calcule os pólos de malha fechada do sistema variando o valor de K de 0 a 20 com passo de variação de 1(ex: 0,1,2,3,...,20)

Código fonte para calculo dos pólos no Matlab:

Gráfico dos Pólos e Zeros:

Esses pólos forma obtidos através da equação característica do sistema de malha fechada (s2+5s+k=0) , onde chegaremos nesta equação e variamos k de 1 ate 20 s=-5±25-4k2 b) Calcule as respostas ao degrau para cada valor de k supracitado Código fonte para calculo da resposta ao degrau :

Gráfico da resposta ao degrau:

Podemos observa que ao aumentar esse valor de ganho a amplitude da resposta aumenta com essa variação, quanto maior o ganho mais rápido esse sistema entra no seu valor de acomodação.

c) Calcule o Mp para cada valor de k
Os dados abaixo foram obtidos através dessa formula no matlab

k = 1 mp = -0.9593 - 0.2823i k = 2 mp = -0.9593 - 0.2823i -0.8411 - 0.5409i k=3 mp = -0.9593 - 0.2823i -0.8411 - 0.5409i -0.4872 - 0.8733i k=4 mp = -0.9593 - 0.2823i -0.8411 - 0.5409i -0.4872 - 0.8733i 0.5000 - 0.8660i k=5 -0.9593 - 0.2823i -0.8411 - 0.5409i -0.4872 - 0.8733i 0.5000 - 0.8660i -0.9989 + 0.0465i k=6 -0.9593 - 0.2823i -0.8411 - 0.5409i -0.4872 - 0.8733i 0.5000 - 0.8660i -0.9989 + 0.0465i 0.0008 k=7 -0.9593 - 0.2823i -0.8411 - 0.5409i -0.4872 - 0.8733i 0.5000 - 0.8660i -0.9989 + 0.0465i 0.0008 0.0154 k=8 -0.9593 - 0.2823i -0.8411 - 0.5409i -0.4872 - 0.8733i 0.5000 - 0.8660i -0.9989 + 0.0465i 0.0008 0.0154 0.0444

k=9 Columns 1 through 8 -0.9593 - 0.2823i -0.8411 - 0.5409i -0.4872 - 0.8733i 0.5000 - 0.8660i -0.9989 + 0.0465i 0.0008 0.0154 0.0444 Column 9 0.0808 k=10 Columns 1 through 8 -0.9593 - 0.2823i -0.8411 - 0.5409i -0.4872 - 0.8733i 0.5000 - 0.8660i -0.9989 +