controle

Cap´ ıtulo II - Fundamentos Matem´ticos a PRINC´
IPIOS DE CONTROLE E
SERVOMECANISMO
´
JOSE C. GEROMEL e RUBENS H. KOROGUI
DSCE / Faculdade de Engenharia El´trica e de Computa¸ao e c˜
UNICAMP, CP 6101, 13083 - 970, Campinas, SP, Brasil, [e-mail] Campinas, Janeiro de 2007

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Cap´ ıtulo II - Fundamentos Matem´ticos a NOTA AO LEITOR
Este material foi preparado como suporte `s aulas e ´ a e inteiramente baseado no livro texto, em fase de reda¸˜o : ca Jos´ C. Geromel e Rubens H. Korogui, Controle Linear de e Sistemas Dinˆmicos : Teoria, Ensaios Pr´ticos e Exerc´ a a ıcios, 2007.

onde o leitor dever´ encontrar maiores informa¸˜es e detalhes a co a respeito dos t´picos aqui abordados. Sugest˜es, de qualquer o o natureza, que permitam o aprimoramento deste texto ser˜o a muito apreciadas e desde j´ agradecidas. a 2 / 73

Cap´ ıtulo II - Fundamentos Matem´ticos a Conte´do u 1

Cap´ ıtulo II - Fundamentos Matem´ticos a Princ´ da varia¸˜o do argumento ıpio ca
Exemplo

Matrizes sim´tricas e Crit´rios de estabilidade e Caracteriza¸˜o ca Crit´rio de Routh-Hurwitz e Crit´rio de Nyquist e Crit´rio de Lyapunov e Lugar das ra´ ızes Redu¸˜o de modelos via p´los dominantes ca o
Exemplo

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Cap´ ıtulo II - Fundamentos Matem´ticos a Princ´ ıpio da varia¸˜o do argumento ca Princ´ da varia¸˜o do argumento ıpio ca
Um resultado bastante importante e de largo uso no estudo de estabilidade de sistemas dinˆmicos ´ o chamado Princ´ da a e ıpio varia¸˜o do argumento, que se aplica a fun¸˜es de vari´veis ca co a complexas. Antes, por´m, alguns resultados intermedi´rios e a s˜o necess´rios. Considere uma fun¸˜o de vari´vel complexa a a ca a f (z) : C → C, definida em um dom´ D ⊂ C. ınio Fun¸˜o anal´ ca ıtica : A fun¸˜o f (z) ´ anal´ ca e ıtica em z0 ∈ D se ela for diferenci´vel em z0 e em todos os pontos de uma a vizinhan¸a de z0 . Ela ´