Conjunto

Conjuntos
•A teoria dos conjuntos é relativamente extensa, e dela serão apresentados apenas os tópicos, conceitos e definições mais importantes.
•Conceito –Um conjunto é uma coleção de símbolos, também denominados átomos ou elementos, em que não são consideradas ocorrências múltiplas dos mesmos nem há relação de ordem entre eles.

Exemplo 1.1-repetição e ordem
A inclusão do símbolo ♦ no conjunto {♣, ♦, ♥, ♠} resulta no próprio conjunto {♣, ♦, ♥, ♠}, pois o mesmo já faz parte do conjunto e, portanto, não deve ser repetido.
Por outro lado, o conjunto {♣, ♦, ♥,♠} é igual ao conjunto {♦, ♣, ♠, ♥}, uma vez que não existe relação de ordementre os elementos que os compõem.

Exemplo 1.2 -símbolo
Um símbolo corresponde a uma representação gráfica única e indivisível. Se formado por caracteres, um símbolo pode ser composto por um número arbitrário deles.
São exemplos de símbolos:
“a”, “abc”, “♠”, “1” etc

Exemplo 1.3 –listar os elementos
Alguns conjuntos podem ser especificados através da simples enumeraçãode todos os seus elementos, denotados entre chaves e separados por vírgulas.
O conjunto formado pelos elementos 0, 1, 2, 3 é representado por {0, 1, 2, 3}.
O conjunto {a, b, c, d, e, f } é formado pelas seis primeiras letras do alfabeto romano.
O conjunto {01, 231, 33, 21323} contém os elementos 01, 231, 33 e 21323.

Exemplo 1.4 –nomes dos conjuntos
Conjuntos podem ser referenciados através de nomes, arbitrariamente escolhidos.
X = {0, 1, 2, 3}, Y = {a, b, c, d, e, f }.
Assim, os nomes X e Y passam a denotar os conjuntos correspondentes.

Exemplo 1.5 –número de elementos
O número de elementos contido em um conjunto A é denotado por |A|.
Dados X = {0, 1, 2, 3}, Y = {a, b, c, d, e, f }.
|X | = 4, |Y | = 6.

Exemplo 1.6 –pertence e não pertence
Os símbolos ∈e servem para denotar se um determinado elemento pertenceou não pertencea um conjunto, respectivamente.
Dados X = {0, 1, 2, 3}, Y = {a, b, c, d, e, f }.
0 ∈X , 5 X , 2 Y , b X , c ∈Y ,