Condução de Calor

•Wesley, Reading, Mass., 1955. n in Solids, 2d ed., Oxford University nduction, International Textbook, Scrantc
80.

York 1971

:ONDUÇÃO DE CALOR UNIDIMENSIONAL E
ESTACIONÁRIA

Neste capítulo apresentamos a resolução de problemas sobre condução de calor unidimensional e estacionária, i fim de determinar a distribuição de temperatura e o fluxo de calor em sólidos que tenham geometrias planas (por exemplo, parede plana), cilíndricas ou esféricas. A condição unidimensional e estacionária implica que existem gradientes de temperatura apenas ao longo da direção de uma coordenada e que a temperatura dentro do sólido não varia com o tempo. Serão examinadas situações que envolvem diferentes tipos de condições de contorno, com ou sem geração de energia interna no sólido. O conceito de resistência térmica, análogo à resistência elétrica, é introduzido para resolver problemas da condução de calor unidimensional, estacionária, sem geração de energia interna. O conceito de resistência térmica também é utilizado para determinar fluxos de calor unidimensionais e estacionários, através de camadas planas, cilíndricas ou esféricas.
Serão também examinados problemas de fluxo de calor envolvendo a determinação de espessuras críticas de isolamento e o uso de superfícies expandidas (isto é, com aletas).

3.1 A PLACA
Considere uma placa (por exemplo, uma parede plana) de espessura L como está na Fig. 3.1. A placa é suficientemente grande nas direções y t z em comparação com sua espessura L, de modo a assegurar que os gradientes de temperatura nas direções y e z sejam desprezíveis diante do gradiente na direção x.
A temperatura no interior do sólido não varia com o tempo. Então, a distribuição de temperatura T(x) no interior do sólido é governada pela equação de condução de calor unidimensional, estacionária. No caso de condutividade térmica constante k e com uma geração de energia à taxa de g(x) W/m3, a equação de condução de calor é dada por

1 d2T(x) 1-